序言

　　隨著無線電探測(cè)技術(shù)的不斷迭代和發(fā)展，矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）在無線電探測(cè)系統(tǒng)測(cè)試中的應(yīng)用越來越廣泛。高帶寬、高載頻、低相噪以及強(qiáng)大的無線電探測(cè)波形編輯功能，這些都是現(xiàn)代無線電探測(cè)系統(tǒng)對(duì)矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）提出的更新要求。

　　上一篇文章簡(jiǎn)要介紹了用于改善無線電探測(cè)距離分辨率的脈沖壓縮技術(shù)，以及如何使用KSW VSG02產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖、barker code脈沖等波形，本文將簡(jiǎn)單介紹利用多普勒效應(yīng)測(cè)速的原理以及驗(yàn)證脈沖多普勒無線電探測(cè)接收機(jī)性能時(shí)，如何使用矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）產(chǎn)生所需要的脈沖信號(hào)。

　　多普勒效應(yīng)在測(cè)速中的應(yīng)用

　　多普勒效應(yīng)是指當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在一定的相對(duì)速度時(shí)，接收機(jī)實(shí)際接收到的頻率將與發(fā)射機(jī)頻率不同。如果二者相互靠近，則接收到的頻率將變高；如果二者相互遠(yuǎn)離，則接收到的頻率將變低。相對(duì)于原信號(hào)頻率，接收機(jī)測(cè)得的頻率偏移，通常稱為多普勒頻移。

　　多普勒頻移的大小，與發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的相對(duì)速度有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，相對(duì)速度越大，則多普勒頻移越大，反之，多普勒頻移越小。脈沖多普勒無線電探測(cè)就是利用這一效應(yīng)，通過確定多普勒頻移，從而確定目標(biāo)的徑向速度。

　　下面將簡(jiǎn)要推導(dǎo)脈沖多普勒無線電探測(cè)回波信號(hào)的頻率偏移與徑向速度之間的關(guān)系。

　　假設(shè)無線電探測(cè)發(fā)射脈沖信號(hào)為s(t)，在一個(gè)周期內(nèi)可以表示為

　　式中，τ為信號(hào)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，即脈沖寬度，T為脈沖周期。

　　無線電探測(cè)信號(hào)從發(fā)射時(shí)刻起，至回波信號(hào)到達(dá)接收機(jī)時(shí)刻止，假設(shè)經(jīng)過了時(shí)間tr，則回波信號(hào)可以表示為

　　無線電探測(cè)發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)之間的相位差可以表示為

　　式中，tr表示發(fā)射信號(hào)往返延遲，由無線電探測(cè)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)之間的距離R和光速c決定。

　　如果探測(cè)目標(biāo)是靜止的，那么R也是一個(gè)固定的常數(shù)，則延遲時(shí)間tr和相位差也都是常數(shù)。

　　如果探測(cè)目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，假設(shè)目標(biāo)相對(duì)于無線電探測(cè)之間的速度是恒定的，那么目標(biāo)與無線電探測(cè)之間的徑向距離R也將是變化的。

　　假設(shè)無線電探測(cè)剛剛可以探測(cè)到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的距離為R0，且目標(biāo)相對(duì)于無線電探測(cè)的徑向速度為U0。實(shí)際上，即使目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度是固定的，但是相對(duì)于無線電探測(cè)的徑向速度也并不是固定不變的。盡管如此，當(dāng)二者距離較遠(yuǎn)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)仍然可以認(rèn)為徑向速度是固定的，這也是為了方便分析。

　　時(shí)間延遲tr也將是實(shí)時(shí)變化的，最終得到的相位差為

　　相位差包含固定的相移和時(shí)變的相移兩部分，相位差隨時(shí)間變化，則意味著回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)之間存在一個(gè)頻率差，這個(gè)頻率差就是多普勒頻移Wd。

　　兩邊同除以2π可以得到常見的多普勒頻移表達(dá)式

　　以上就是多普勒頻移與徑向速度之間的關(guān)系，很顯然，確定多普勒頻移后，也就確定了目標(biāo)的徑向速度。

　　多普勒無線電探測(cè)回波信號(hào)的產(chǎn)生

　　前面介紹了多普勒頻移與目標(biāo)徑向速度之間的關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用中，只要多普勒無線電探測(cè)能夠從回波信號(hào)中提取出多普勒頻移，即可計(jì)算出目標(biāo)的徑向速度。

　　在多普勒無線電探測(cè)接收機(jī)系統(tǒng)驗(yàn)證中，通常會(huì)使用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源產(chǎn)生一個(gè)含有多普勒頻移的脈沖信號(hào)，這個(gè)任務(wù)交給矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）再適合不過了。那么這種脈沖信號(hào)有什么特點(diǎn)呢？

　　假設(shè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)可以表示為

　　式中，為多普勒角頻率，n為任意整數(shù)。

　　為了便于分析回波信號(hào)的特點(diǎn)，下面以采用相干檢波技術(shù)的接收機(jī)為例，使用發(fā)射信號(hào)作為接收機(jī)下變頻器的本振信號(hào)，回波信號(hào)經(jīng)過下變頻后得到的基帶信號(hào)可以表示為

　　在同一脈沖內(nèi)部，基帶信號(hào)的相位是隨時(shí)間變化的。此外，在脈內(nèi)相同位置處，基帶信號(hào)在相鄰脈沖之間的相位也是變化的，但是這個(gè)相位差是固定不變的，數(shù)值為wdT。

　　圖1給出了基帶信號(hào)可能呈現(xiàn)的波形，分為了兩種情況：脈寬大于基帶信號(hào)周期和脈寬小于基帶信號(hào)周期。

　　圖1.基帶信號(hào)波形(左：脈寬大于周期；右：脈寬小于周期)

　　如果脈寬大于多普勒頻移的倒數(shù)，那么在一個(gè)脈寬內(nèi)將包含至少一個(gè)完整的基帶信號(hào)周期，通過采集一個(gè)脈寬內(nèi)的信號(hào)并進(jìn)行FFT即可確定多普勒頻移。但多數(shù)情況下，脈寬相對(duì)于基帶信號(hào)周期小很多，只采集一個(gè)脈寬內(nèi)部的信號(hào)是無法確定多普勒頻移的，而需要連續(xù)采集一串足夠多數(shù)目的脈沖，然后再按照一定的方式對(duì)這些樣點(diǎn)進(jìn)行FFT，從而確定出多普勒頻移。

　　下面主要針對(duì)圖1右的情況進(jìn)行討論。如前所述，基帶信號(hào)相鄰脈沖之間的相位差是恒定的，使用矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）模擬包含多普勒頻移的基帶脈沖信號(hào)，正是基于這一個(gè)特點(diǎn)。

　　如果從脈沖串的角度看，從第1個(gè)脈沖到第N個(gè)脈沖，后面每一個(gè)脈沖相對(duì)于第一個(gè)脈沖的相位將是按照wd?nT(n=2,3,…,N)線性變化的(假設(shè)觀測(cè)脈內(nèi)中間時(shí)刻的相位)。

　　為了便于理解，圖2給出了一個(gè)示例，包含六個(gè)脈沖，假設(shè)相鄰兩個(gè)脈沖之間的相位差均為60°，超過180°進(jìn)行了相位折疊，使得相位在-180°~180°范圍之內(nèi)。每一個(gè)脈沖的相位，實(shí)際上控制的是載波的初相。

　　使用矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）生成基帶波形時(shí)，通過設(shè)置合適的I和Q值從而植入相位信息，實(shí)際上在這個(gè)過程中，也引入了多普勒頻移，只不過是通過間接的方式引入的。以圖2為例，載波信號(hào)的初相按照?qǐng)D中所示的相位變化，這等效于對(duì)載波的相位調(diào)制，而調(diào)制頻率正是多普勒頻移。

　　圖2.相干脈沖之間的相位關(guān)系

　　通過改變載波相位的方式間接引入多普勒頻移非常方便，與直接生成一定頻偏的波形相比，不要求矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）D/A的時(shí)鐘速率與波形時(shí)長(zhǎng)和多普勒頻移對(duì)應(yīng)的周期之間有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系。

　　假設(shè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度為340m/s，發(fā)射機(jī)載波頻率為3.15GHz，那么對(duì)應(yīng)的多普勒頻移為

　　制作波形時(shí)，如果直接引入7.14kHz的頻偏，即生成一個(gè)頻率為7.14kHz的正弦波信號(hào)，則要求波形的時(shí)長(zhǎng)為該頻率周期的整數(shù)倍，同時(shí)要求D/A的時(shí)鐘速率與波形時(shí)長(zhǎng)的乘積是一個(gè)整數(shù)，只有滿足這些條件，才能得到期望頻率的波形，否則在矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）連續(xù)播放波形時(shí)，會(huì)導(dǎo)致波形不連續(xù)，從而引起波形失真。

　　如果通過改變載波相位的方式就簡(jiǎn)單多了，只需要保證基帶波形相鄰脈沖之間的相位差為ωdT即可。假設(shè)脈沖周期為10us，則相位差為25.7°。因?yàn)镕FT要求樣點(diǎn)數(shù)目為2的整數(shù)冪，所以波形中的脈沖串?dāng)?shù)目一般也建議按此設(shè)置。

　　KSW VSG02/03矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）

　　多普勒無線電探測(cè)回波波形的模擬，使用矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）是非常合適的。

　　圖3.KSW-VSG02、03矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）

　　VSG02具有6/18/20/40/44GHz等多個(gè)頻率型號(hào)，可根據(jù)需要配置單個(gè)或兩個(gè)射頻通道，最大支持2GHz射頻調(diào)制帶寬，具有業(yè)界優(yōu)異的相噪指標(biāo)(<-146dBc F=1GHz，20kHz SSB；(低相噪選件)），可以產(chǎn)生高質(zhì)量的寬帶調(diào)制信號(hào)。

　　與VSG02相比，VSG03所支持的頻率較低，最高頻率到7.5GHz，最大支持400MHz射頻調(diào)制帶寬，具有與VSG02幾乎同等優(yōu)異的相噪指標(biāo)。內(nèi)置脈沖調(diào)制器的開關(guān)比高達(dá)80dB，最窄可以產(chǎn)生20ns的窄脈沖。

　　除了具有優(yōu)異的指標(biāo)外，VSG02/03還具有功能強(qiáng)大的無線電探測(cè)信號(hào)波形產(chǎn)生軟件：支持矩形、梯形、升余弦等不同的脈沖輪廓；支持豐富的脈內(nèi)調(diào)制方式，線性調(diào)頻、步進(jìn)頻和Barker碼調(diào)相等；支持幅度、頻率、相位、脈重頻等多種參數(shù)的捷變；支持不同天線類型和不同掃描方式的模擬等功能。這些功能給用戶編輯各種各樣的無線電探測(cè)波形提供了極大的便利。

　　多普勒無線電探測(cè)回波信號(hào)的模擬，就屬于脈沖參數(shù)捷變應(yīng)用的一種，在無線電探測(cè)信號(hào)波形產(chǎn)生軟件中，可以非常方便地設(shè)置每個(gè)脈沖的相位。

　　圖4.脈沖相位參數(shù)設(shè)置界面

　　總結(jié)

　　矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）已然成為無線電探測(cè)系統(tǒng)測(cè)試中不可或缺的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試設(shè)備，頻率高、帶寬大、相噪低，逐漸成為現(xiàn)代無線電探測(cè)測(cè)試對(duì)矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）提出的最新要求。本文以多普勒效應(yīng)在無線電探測(cè)測(cè)速中的應(yīng)用為切入點(diǎn)，對(duì)測(cè)速原理、回波信號(hào)特點(diǎn)以及如何模擬這種波形作了簡(jiǎn)要的描述。文末KSW VSG系列矢量信號(hào)發(fā)生器（信號(hào)源）和相應(yīng)的無線電探測(cè)波形生成軟件，該軟件可以非常方便地生成豐富的脈沖波形，以滿足客戶多樣化的測(cè)試需求。